石器時代的原住民依經驗的累積而創造出回力棒來,而生在太空時代的我們才開始理解回力棒整個飛行過程中的原理。

回力棒的飛行主要可以用兩個物理現象來加以規範:一個是「伯努利定律」,另一個是「進動現象」。當然,它在飛行中,同時也受到空氣阻力與重力的影響,只是,暫不把後兩項因素擺進來。

伯努利定律:主要在描述固體物質在流體(如空氣、水)中運動時,邊界層表面的效應-----當流體的速度加快時,物體與流體接觸的界面上的壓力會減小,反之,則壓力會增加。

針對「伯努利定律」,我們可以做一個簡單的試驗來觀察:首先拿一張A4的影印紙對切,取其中一條用拇指與食指夾好,我們可以發現,沿著紙片的上方輕吹的效果和由紙片下方向上輕吹的效果相同,都可以令紙條向上揚起,其原因在,當你由紙條上方沿著紙條輕吹時時,會使紙條上方的壓力減小,所以它就會向上揚起了。再換個方式來試試,把兩條紙片靠近,從中間吹氣,也可觀察到兩條紙片的行為與我們預期的不一樣,並不是被吹開,反而是會因為你吹氣而更形靠近,這種「流速變快,壓力變小」的現象,最早是由伯努利先生觀察到,並加以描述,所以就被稱為「伯努利定律」。

理解伯努利定律可以讓你在日常生活中減少一些可能的傷害,例如,在捷運站或火車站等車時,千萬要依照車站月台的指示,站離黃線之外,以免車輛進站時,你會不自覺的被往車子方向拉扯而發生危險。還有,不論是騎機車、騎腳踏車,甚至於開車,均應離大型車輛遠一點,因為在彼此超車或交錯而過時,均可能因為兩車之間的氣流而令你被吸往大車靠過去,這當然不是有意為之,這是物理現象。又如,在海上兩船之間,如果靠的太近,伯努利定律就可以描述為何兩船會不自覺的撞在一起。

(不過,近來針對「伯努利定律」也出現了不同的聲音,認為這種現象只不過是牛頓三大運動定律中的「作用力與反作用力」的另一種表現方式而已,有興趣的人可以找一本書----Understanding Flight》《瞭解飛行》來看,作者安德森David Anderson與艾伯哈特 Scott Eberhardt)

進動現象(precession):依《維基百科》中的資料,進動現象是指自轉物體之自轉軸又繞著另一軸旋轉的現象,又可稱之為「旋進」。

針對「進動現象」,常見的例子是陀螺,在平滑平面上,當陀螺的自轉軸不再是鉛直時,我們可以發現它的自轉軸會對著另一條鉛垂線繞轉,此即為「進動現象」。

從另一個方面來看進動現象,一個移動中的旋轉物體,如果不受任何外力時,會維持既定的移動軌跡前進,若受到外力作用時,則移動方向會轉向新的力矩方向。以腳踏車為例,當我們正襟危坐的往前踩時,輪子的旋轉軸和輪子旋轉造成的力矩軸是一致的。此時如果你把重心向左偏移,你會發現,同一時刻,輪子會向左偏斜,而且車子開始向左彎(這也是為什麼當你兩手放開,卻仍然可以控制車子前進方向的祕訣-----建議你千萬不要輕易嘗試,這事危險性太高)。這個現象也可以反過來做,當你向左彎時,輪軸也會向左彎。想像這些敘述之後,再看看摩托車大賽中,騎士們過彎時的動作如此一致,這並不是特技表演或有意識的行為,這只是一種物理現象而已!

「進動現象」也可以這樣描述,那就是「旋轉軸會追逐力矩軸」。想像自己就是那個旋轉軸,當旋轉物體受到外力時,力矩的方向改變了,旋轉軸就會跟著力矩軸改變、轉向了!

註:力矩的大小定義為F×S,其中F是指與力臂垂直的力的大小,而S是指施力點到旋轉軸的距離(即力臂),它的大小可以描述使物體旋轉的力量大小,單位為牛頓.米,至於力矩的方向遵從右手螺旋法則,右手握拳,四指的方向為物體旋轉的方向,而拇指的方向就是力矩的方向。



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